Optimización de la Configuración de Pozos No Convencionales en un Modelo Estocástico de Yacimiento Utilizando Algoritmos Genéticos (Resumen)
Por tal motivo el objetivo de estudio fue diseñar una herramienta computacional para determinar el número, tipo y ubicación de los pozos que permitan establecer el esquema de explotación óptimo de un modelo de yacimiento dado; aplicando MATLAB y ECLIPSE, el modelo será generado usando técnicas geoestadisticas, con mallado cartesiano, propiedades heterogéneas y anisotropicas en un ambiente fluvial.
Modelaje Geoestadistico de Yacimiento
La geoestadistica ofrece varias herramientas para cuantificar y modelar la variación espacial de las propiedades del yacimiento provenientes de la geología, petrofísica y geofísica principalmente, para generar múltiples modelos de yacimientos con la misma probabilidad de ocurrir evitando el uso de distribuciones lineales y anexando una medida cuantitativa de la incertidumbre. Para realizar la correlación espacial de las variables se usan variogramas y para su ajuste se emplean alguno de estos modelos: Modelo Efecto Nuggest, Modelo Esférico, Modelo Exponencial y Modelo Gaussiano para luego hacer las estimaciones mediante el modelaje estocástico.
Modelo Estocastico de Propiedades de Yacimientos
El flujo de trabajo para realizar este modelaje estocástico de las propiedades consta de dos etapas:
· Simulación de Geometrías de Facies: permite determinar la geometría de cada una de las facies presentes y se emplean dos técnicas:
_ Simulación basada en objetos: busca reproducir a grandes escalas las heterogeneidades de las facies presentes en ambientes fluviales.
Figura 1. Simulación basada en objetos.
_ Simulación basada en celdas: reproduce las heterogeneidades a pequeña escala, común en zonas de transición.
Figura 2. Simulación basada en celdas.
· Distribución Espacial de las Variables: se puede realizar con un algoritmo deterministico, como el kriging que es una técnica de interpolación que depende del modelo de continuidad espacial, o a través de la simulación secuencial gaussiana la cual asocia una incertidumbre a la distribución espacial, donde los datos deben tener una distribución normal.
Simulación Numérica de Yacimientos
La simulación busca predecir el comportamiento del yacimiento previa calibración de este con un modelo matemático, calcula el flujo de fluidos a través de las celdas dentro del yacimiento, usando los principios contenidos en la Ley de la Conservación de la Masa, la Ley de Darcy y las Ecuaciones de Estado, sin descartar las heterogeneidades, la dirección de flujo y la localización de los pozos.
Como se muestra en la ecuación 1, el flujo es función de la geometría y las propiedades del yacimiento (Transmisibilidad), las propiedades del fluido presente (Movilidad) y la diferencia de potencial existente entre el yacimiento y la superficie, presente por la existencia de los pozos.
Flujo= Transmisibilidad*Movilidad*Diferencia de potencial (1)
Fundamentos de las ecuaciones de flujo: las ecuaciones de flujo de fluidos en el yacimiento son discretizadas en función de:
· Tipos de fluidos en el yacimiento
· Regímenes de flujo
· Geometría de flujo
· Numero de fluidos fluyendo en el yacimiento
Pozos No Convencionales
Estos pozos buscan aumentar el área de drenaje para incrementar la extracción de hidrocarburos, tales como los pozos altamente desviados, multilaterales, e hidráulicamente fracturados; se aplica en yacimientos con poco espesor, fracturados, e crudo pesado, sometidos a recuperación mejorada o térmica. Están asociados a un mayor costo y mayor riesgo operacional.
Parámetros de caracterización de pozos: ubicación del pozo, azimut (α), severidad, numero de brazos y ángulo de desviación.
Modelo de pozo en la simulación de yacimientos: los pozos entro de la simulación numérica de yacimientos se definen como fuente o sumidero; se han desarrollado modelos que permitan establecer la relación existente entre la presión calculada por el simulador en la celda con un pozo y la presión correspondiente al mismo pozo, tales modelos son:
· Modelo de Peaceman (1978-1983)
· Modelo de Holmes (2001)
Procesos de Optimización
La definición formal del modelo a optimizar comprende:
· Determinación de las variables de diseño
· Selección de las restricciones: de frontera o de comportamiento
· Selección del espacio de diseño
· Selección de la función objetivo, esta debe alcanzar los mejores valores cuando mejor sea el diseño de las propiedades.
El proceso de optimización se puede tratar de tres formas, estas son:
· Aproximaciones Deterministas: se obtienen de métodos basados en geometría algebraica, o en ramificación y acotación.
· Aproximaciones Estocásticas: se realiza un evento aleatorio para lograr convergencia por perturbación simultánea o por diferencias finitas.
· Aproximaciones Heurísticas y Metaheurística: alguno de los algoritmos conocidos son: algoritmos genéticos, búsqueda local, optimización aleatoria, best-first search, búsqueda de tabu, simulated annealing, algoritmo de la colonia de hormigas, algoritmos ávidos y ascenso de colina.
Algoritmos Genéticos
Son algoritmos de búsqueda metaheurítico basados en métodos de selección que rigen la genética desarrollada por Mendel, son computacionalmente simples, pero son eficaces en la búsqueda cuando son implementados. Las ventajas de este tipo de optimización:
· Trabajan con códigos de las variables por ello tiene mayor flexibilidad al carecer de las limitaciones que imponen las variables de diseño.
· La búsqueda utilizada se realiza en una población de diferentes puntos, y no sobre un punto aislado.
· Utilizan funciones objetivos para realizar la evaluación (desconocimiento de gradientes, derivadas, etc)
· Utiliza reglas de transición probabilísticas.
La metodología empleada se expone esquemáticamente en la figura 3.
Figura 3. Metodología utilizada.
· Algoritmos genéticos en Matlab: desarrollado por el The Mathwork, este toolbox amplia las capacidades que tiene Matlab para realizar optimizaciones utilizando los algoritmos genéticos. Los parámetros más importantes son: tipo de población, rango de las variables que constituyen los individuos, tamaño de la población, hijos elites, probabilidad de cruce, numero de generaciones máximas, tolerancia, función de escalamiento, función de selección, función de cruce, función de mutación, otros.
· Función objetivo: representa la unión entre el algoritmo genético y el problema a ser resuelto, los parámetros de la historia de producción a ser empleados son: factor de recobro y valor presente neto del escenario de explotación a los 20 años.
Variables de Diseño: es la combinación de los parámetros que definen los pozos dentro de un esquema de explotación.
· Variables seleccionadas: estas fueron el numero de pozos dentro del escenario (Npozos), ubicación superficial del pozo (Xloc y Yloc), azimut inicial del pozo (αp), numero de brazos (B), grado de inclinación de cada uno de los brazos (Φbw).
· Codificación: se codificaron cinco escenarios de optimización, los cuales son optimización de: pozos verticales, de pozos con un solo brazo, de pozos multilaterales// arbitraria, del azimut y la inclinación cuando la localización es conocida.
Desarrollo de la herramienta computacional
Figura 4. GA2PRiSMa
Figura 5.PRiSMa-O
Configuración de los casos de estudio.
Se trabajo con dos modelos uno de 30 canales y otro modelo de 8 canales.
· Generación del modelo de Yacimiento
Se generaron dos modelos: uno de 30 canales cuyo nombre clave es Final, con un POES de 130.78MMBN y la optimización a realizar es de pozos verticales, configuración arbitraria y Valor Presente Neto; y el otro modelo es de 8 canales con Final-2 como nombre clave, con un POES de 71.42MMBN y se va a optimizar la localización conocida. Pero ambos modelos presentan las siguientes propiedades:
La orientación de los canales es (50° 60° 70°)
La arena tiene: porosidad (min, máx. y varianza) de (0.10 0.30 0.05)
Con relación empírica k- Φ: perm= 1.000000*exp(23.02585*poro)
La lutita tiene: porosidad (min, máx. y varianza) de (0.02 0.06 0.02)
Con relación empírica k- Φ: perm= 0.630957*exp(23.025851*poro)
· Se realizo un escalamiento de 25000 celdas a 12500 celdas y finalmente a 5000 celdas.
· Configuración del Acuífero
Tabla 1. Configuración del acuífero.
· Para generar las propiedades de la roca y fluidos fueron utilizadas diferentes correlaciones.
Tabla 2. Parámetros PVT.
· Algoritmos Genéticos empleados.
Tabla 3. Algoritmos genéticos.
De este estudio se presentaron los siguientes Resultados:
· Optimización del modelo de 30 canales
_ Factor de recobro utilizando pozos verticales:
Para el modelo de 30 canales el POES es de 130.78 MMBN donde la variación del factor de recobro en función de cada iteración genética de la optimización permite apreciar que el recobro promedio debe adquirir un comportamiento asintótico con respecto al escenario de mejor recobro para asegurar la convergencia, además existe un incremento del 1.2% en el factor de recobro entre el registrado en la primera y la última generación, además se observa que los escenarios de explotación con cuatro pozos son los más utilizados a medida que aumentan las generaciones. El escenario propuesto por la herramienta está constituido pos 4 pozos verticales, dos en el centro del yacimiento, uno en la parte superior y el ultimo en la parte inferior del yacimiento con una factor de recobro asociado de 32.33%.
_ Factor de recobro para pozos con configuración arbitraria:
En este estudio se incluyeron pozos verticales, altamente desviados y pozos multilaterales de dos, tres y cuatro brazos, el factor de recobro se incrementa 1.38% entre la primera y la última generación propuesta, en este caso el escenario de explotación con tres pozos es el más empleado a medida que aumentan las generaciones, se presentan como mejores opciones para extraer un mayor volumen de reserva pozos de tres y cuatro brazos. El escenario considerado por la herramienta está constituido por tres pozos multilaterales de cuatro brazos cada uno, ubicados uno en la parte superior, otro en el medio y el ultimo en la parte inferior del yacimiento con un factor de recobro de 34.77%
_ Valor presente neto utilizando pozos multilaterales:
A medida que un escenario contenga mayor número de pozos el costo de perforación aumenta y el valor presente neto VPN disminuye. Del estudio se obtiene que el escenario con tres pozos, es el que a lo largo de las 50 generaciones ofrece el mejor VPN, la herramienta propone como escenario optimo aquel constituido por tres pozos multilaterales, con dos pozos con cuatro brazos y uno con tres brazos con un VPN de 756.55 MM$ y un factor de recobro de 34.58%.
· Optimización del modelo de 8 canales
_ Optimización de las localizaciones conocidas:
Se realizo la optimización de la dirección de la perforación de uno o dos brazos en una localización conocida, la dirección del pozo es función de la dirección de los canales presentes en el modelo y el número total de combinaciones es del orden 109.
_ Factor de recobro para pozos con configuración arbitraria:
El valor numérico de la cantidad de petróleo en sitio es de 71.42 MMBN, el incremento del factor de recobro registrado entre los extremos de la generaciones fue de 0.35%, esto indica que para los diferentes azimut de pozo la cantidad de petróleo acumulado es similar
Las conclusiones obtenidas fueron:
· Se deben entender todos los procesos que se encuentran asociados con el modelo del yacimiento: sistemas de producción, facilidades en superficie, entre otros; para realizar el correcto análisis de los resultados generado por la herramienta desarrollada.
· Los algoritmos genéticos ofrecen una reducción en los tiempos de estudio al ser comparados con los métodos convencionales de optimización.
· El modelaje geoestadistico permite construir modelos estocásticos de yacimientos que representan la variabilidad asociada a los datos utilizados.
· Se observo un aumento en el factor de recobro de 1.20% para la optimización de escenarios de pozos verticales, 1.38% en la optimización de pozos con configuración arbitraria y 0.35% en la optimización de la perforación de uno o dos brazos en una localización conocida. De igual manera se observo un aumento en 35.11MM$en el Valor Presente Neto del yacimiento. Estos valores se obtuvieron comparando los mejores escenarios de producción entre la primera generación y la última generación propuesta por el algoritmo.
· Debido a la interacción entre los pozos drenando el yacimiento y el mismo, a medida que aumenta el número de pozos, no necesariamente se incrementa el recobro. La presencia de pozos innecesarios dentro del sistema conlleva a una caída drástica en la presión del yacimiento, la cual representa la energía principal de producción, y en una interferencia entre los radios de drenaje de cada pozo.
· El uso de este tipo de algoritmo no asegura conseguir el optimo global del sistema de estudio por si solo. Es por esto, que este tipo de algoritmo debe ser combinado con otros algoritmos de búsqueda para aumentar su eficiencia.
· El uso de esta metodología no debe ser desvinculado de un análisis de incertidumbre al modelo de yacimiento, esto es debido a que estos resultados son dependientes de la distribución obtenida por la realización del yacimiento. Los pozos se agrupan donde se tienen las mejores propiedades. Si se utiliza otra realización, la respuesta del modelo de yacimiento y la ubicación de los pozos van a ser diferentes, pero con una misma probabilidad.
